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불완전성 : 민중의 지혜와 민주주의

이리 빈둥 저리 빈둥거리다 우연히 읽게 된 기사들에 의하면...
1. 이미 1950년대에

ㄱ. 모든 투표권자가 A를 B보다 좋아하면 집단도 A를 B보다 좋아한다.
ㄴ. 모든 투표권자의 A와 B사이의 선호도가 같으면 집단도 A와 B사이의 선호도가 같다. (1과 다른 점은 A, B, C, D 줄줄줄 있어도 어쨌든 상대적 선호도는 불변이라는 것)
ㄷ. 독재자가 없다 - 한 투표권자가 집단의 선호도를 뒤집어 엎을 수 없다

이 3가지 조건을 모두 만족하는 투표 시스템은 존재할 수 없다는 것이 증명되었다고 한다. -_-

2. 최적화의 문제에서 가장 좋은 답을 내놓는(생각해보면 당연..-_-) "대중의 지혜"(에 필요한 4가지 조건)는, 최근의 social networking을 통해서처럼 다른이의 의견을 너무 쉽게 알 수 있는 등등의 경우 망가져버린다고. 하긴 이건 Gaussian distribution을 망가뜨리는 거 같긴 하다....




하여간 1과 2를 보고 든 느낌은 역시 anarchy가 쵝오?(..) 남에 대한 제어권을 발휘할 수 있는 "집단"이라는 것에 동참하려면 역시 불공정함을 참아야하는겨? 인과응보? -_-

덧글

  • Ikarna 2011/05/24 19:50 # 답글

    이해하기 어렵군요; ㄱ과 ㄴ, ㄷ으로 이어지는 시스템 자체는 그럴싸한데 저게 존재할 수 없다는 것이 증명되다니(!?)
  • utena 2011/05/30 21:29 #

    증명했다고하니 그런갑다..하고 받아들일뿐이죠 OTL
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